Übungsaufgaben „Rechnertechnologie II – Wahrheitstabellen, Funktionsgleichungen, Schaltungen“

Die folgenden Übungsaufgaben dienen dazu, die Inhalte der Sitzung „Rechnertechologie II“ zu vertiefen. Um zeitnahes Feedback zu erhalten, können Sie gerne die untenstehende Kommentarfunktion verwenden und / oder Ihre Aufgabenlösungen an Philipp Fuhrländer philipp.fuhrlaender@uni-koeln.de senden.

Aufgabe 1

Vervollständigen Sie das Symbol für die Konjunktion und geben Sie sowohl die Funktionsgleichung als auch die Wahrheitstabelle der Konjunktion wieder.

Symbol:

gatter

Funktionsgleichung:

Wahrheitstabelle:

Aufgabe 2

Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden Funktionsgleichungen mit den zwei Variablen A und B:

  • Y = (A ⋁ B) ⋀ (¬A ⋁ B)
  • Y = (A ⋀ ¬B) ⋀ ¬ (B ⋁ ¬A)

Aufgabe 3

Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung mit den drei Variablen A, B und C:

  • Y = ((A ⋁ B) ⋀ (C ⋁ B)) ⋀ ¬A

Aufgabe 4

Lesen Sie bitte die Wikipediabeiträge zum Bikonditional (http://de.wikipedia.org/wiki/Bikonditional) und der Implikation (http://de.wikipedia.org/wiki/Implikation).

Bestimmen Sie anschließend die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden Funktionsgleichungen:

  • Y = A → B
  • Y = A ↔ B
  • Y = (A ⋁ B) ↔ (B → A)

Aufgabe 5

Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A ⋁ B) ⋀ (¬A ⋀ B)

Aufgabe 6

Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für die im Folgenden dargestellte Schaltung. Geben Sie in Ihrer Wahrheitstabelle die Werte der Ausgänge C, D, E und Y für alle möglichen Zustände der Schaltung an. Beschreiben Sie die Schaltung auf Grundlage der Wahrheitstabelle mit einem logischen Ausdruck (Y = …).

schaltung

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